Ensembles finis Exemples

$y = 4 x - 3$ , $y = - 8 x - 9$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$4 x - 3 = - 8 x - 9$

Étape 2

Résolvez $4 x - 3 = - 8 x - 9$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Ajoutez $8 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x - 3 + 8 x = - 9$

Étape 2.1.2

Additionnez $4 x$ et $8 x$ .

$12 x - 3 = - 9$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$12 x = - 9 + 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$12 x = - 6$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $12 x = - 6$ par $12$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $12 x = - 6$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 6}{12}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 6}{12}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{12}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{6 (- 1)}{12}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{2}$

Étape 2.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- \frac{1}{2}$ .

$y = - 8 (- \frac{1}{2}) - 9$

Étape 3.2

Simplifiez $- 8 (- \frac{1}{2}) - 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$y = - 8 (\frac{- 1}{2}) - 9$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$y = 2 (- 4) \frac{- 1}{2} - 9$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = 2 \cdot - 4 \frac{- 1}{2} - 9$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 4 \cdot - 1 - 9$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$y = 4 - 9$

Étape 3.2.2

Soustrayez $9$ de $4$ .

$y = - 5$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- \frac{1}{2}, - 5)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- \frac{1}{2}, - 5)$

Forme de l’équation :

$x = - \frac{1}{2}, y = - 5$

Étape 6